Fuzzy dynamic programming approach to hybrid multiobjective multistage decision-making problems

چکیده

هدف این مقاله توسعه یک روش برنامه ریزی پویا فازی جدیدی است برای حل مسائل تصمیم گیری چند مرحله ای چند هدفه ترکیبی. نخست ما روش شناسی ارزیابی فازی و بهینه سازی فازی برای سیستم های چند هدفه ترکیبی را ارائه می کنیم که در آنها اهداف کیفی و کمی به صورت مصنوعی در نظر گرفته شده است. اهداف کیفی توسط تصمیم گیرندگان با متغیرهای زبانی ارزیابی می شوند و اهداف کمی (کمیتی) به شاخص های بدون ابعاد مناسب تبدیل می شوند. پس از بدست آوردن ارزیابی های جزئی برای هر هدف، روش جمع جدیدی بر اساس اصل تشخیص الگوی فازی طراحی می شود که ارزیابی جهانی را برای همه هدف ها بدست بیاورد. با بدست آوردن ارزیابی جهانی، پروسه بهینه سازی فازی اجرا می شود. سپس، الگوریتم بهینه سازی پویا را با وارد کردن پروسه بهینه سازی فازی با تکنیک برنامه ریزی پویا سنتی برای حل مسائل تصمیم گیری چند مرحله چند هدفه ترکیبی ارائه می کنیم. یک ویژگی از این روش پیشنهادی این است که اهداف مختلف به صورت مصنوعی توسط تکنیک سیستماتیک فازی به جای روش میانگین وزنی که رایج است در نظر گرفته می شوند. در نهایت، نمونه ای نمایشی برای شفاف کردن روش طراحی شده  برای نشان دادن کارآمدی اش ارائه می شود.

Abstract

The purpose of this paper is to develop a new fuzzy dynamic programming approach for solving hybrid multiobjective multistage decision-making problems. We rst present a methodology of fuzzy evaluation and fuzzy optimization for hybrid multiobjective systems, in which the qualitative and quantitative objectives are synthetically considered. The qualitative objectives are evaluated by decision-makers with linguistic variables and the quantitative objectives are converted into proper dimensionless indices. After getting the marginal evaluations for each objective, a new aggregation method based on the principle of fuzzy pattern recognition is developed to get a global evaluation for all objectives. With the global evaluation obtained, a fuzzy optimization process is performed. Then we present a dynamic optimization algorithm by incorporating the fuzzy optimization process with the conventional dynamic programming technique to solve hybrid multiobjective multistage decision-making problems. A characteristic feature of the approach proposed is that various objectives are synthetically considered by the fuzzy systematic technique instead of the frequently employed weighted average method. Finally, an illustrative example is also given to clarify the developed approach and to demonstrate its e ectiveness. c 2001 Published by Elsevier Science B.V. All rights reserved.

مقدمه

برنامه ریزی پویا (DP) ابزار بهینه سازی قدرتمندی برای کار با طیف وسیعی از مسائل مختلط (پیچیده) است که شامل تصمیم گیری ترتیبی یا چندمرحله ای هستند، برای مثال، تئوری کنترل، تشخیص الگو، تحقیقات عملیات ها، آنالیز سیستم ها و غیره. این گونه مسائل رخ می دهند و فعالیتهای مجازی همه انسانها دخیل هستند. عوامل غیردقیق و مبهم زیادی به دلیل ذهنیت ذاتی انسان و ابهام در تولید نظرات شان وجود دارد. به دلایل آشکار، آنالیز مسائل تصمیم گیری چندمرحله ای توسط DP سنتی، در محیط های فازی امری نسبتا دشوار است. با فرض اینکه تئوری مجموعه های فازی Zadeh روش مناسبی برای حل ابهامات و عدم دقت در مسائل جهان حقیقی بوده، DP یکی از اولین روش های بنیادین بود که تئوری مجموعه های فازی به آن اعمال شد، که منجر به چیزی شد که ممکن است برنامه ریزی پویا فازی (FDP) نامیده شود. FDP توجه زیادی را در تحقیقات و حوزه های کاربردی مختلف در طول 10 سال گذشته به خود جلب کرده است. تاثرات مختلفی در FDP از هر دو ویژگی بنیادین و کاربردی در تحقیقات پیشین [2,4,8-13,15-17,22] ظاهر شده است. نقد های عالی ای از FDP در تحقیقات [16,17] ارائه شده اند.

اخیرا، برنامه ریزی پویا چند هدفه (MODP) که به شدت وابسته به تکنیک DP سنتی است، به عنوان تکنیکی برای حل مسائلی که شامل اهداف مختلفی (که معمولا متناقض هستند) که ویژگی های DP دارند طراحی شده است. بیشتر روشهای پیشنهاد شده در این تحقیقات یک ویژگی مشترک دارند، یعنی آنها فقط با اهداف کمیتی کار می کنند. الزامات روش پیشنهادی در این تحقیقات، تبدیل کردن مسئله چند هدفه به مسئله ای یک هدفه به همان صورت ، هم مدلینگ crisp و هم فازی، و سپس حل آن توسط تکنیک برنامه ریزی پویا سنتی می باشد.