Thermal buckling of temperature dependent FG-CNT reinforced composite plates

چکیده

کمانش انشعاب القا شده گرمایی ورق های کامپوزیت مستطیلی که با نانوتیوب های کربن تک دیواری تقویت شده اند در این پژوهش بررسی می شوند. توزیع CNT ها در سرتاسر ضخامت ورق ، یکپارچه یا تابعی در نظر گرفته شده است. ویژگی های ترمودینامیکی اجزای تشکیل دهنده ، وابسته به دما در نظر گرفته شده اند. ویژگی های معادل مدیای کامپوزیت توسط قانون اصلاح شده روش ترکیب ها بدست می آیند. تئوری ورق تغییر شکل برش مرتبه اول برای فرموله کردن معادلات کنترل استفاده می شود. یک روش Ritz مبتنی بر انرژی برای بدست آوردن نمایش جبری معادلات پایداری استفاده می شود. به دلیل مشخصه همگرایی سریع شان، چندجمله ای های Chebyshev به عنوان پایه توابع شکل اتخاذ شده اند. ترکیب های مختلف شرایط مرزی clamped، با پشتیبانی حرکت و آزاد با عمود بر مشخصه های غیرمتحرک و متحرک لبه در نظر گرفته شده اند. پروسه ای تکرار شونده برای بدست آوردن دمای کمانش ورق های کامپوزیت با مشخصه های مواد وابسته به دما استفاده شده است. نتیجه عددی برای بررسی اثرات پارامترهای مختلف داده شده است مانند ویژگی های CNT ها، ویژگی های هندسی ورق و شرایط مرزی. در بیشتر موارد نشان داده شد که الگوی FG-X  CNT ها موثرترین حالت است چون باعث دماهای کمانش بحرانی بالاتری می شود.

Abstract

Thermally induced bifurcation buckling of rectangular composite plates reinforced with single walled carbon nanotubes is investigated in this research. Distribution of CNTs across the thickness of the plate is considered to be uniform or functionally graded. Thermomechanical properties of the constituents are considered to be temperature dependent. Equivalent properties of the composite media are obtained by means of a modified rule of mixtures approach. First order shear deformation plate theory is used to formulate the governing equations. An energy based Ritz method is used to obtain the algebraic presentation of the stability equations. Due to their fast convergence feature, Chebyshev polynomials are adopted as the basis of the shape functions. Various combinations of clamped, simply supported, sliding supported and free boundary conditions with normal to edge immovable or movable features are considered. An iterative process is applied to obtain the critical buckling temperature of composite plates with temperature dependent material properties. Numerical result are given to explore the influences of various parameters such as characteristics of CNTs, geometrical characteristics of the plate and boundary conditions. It is shown that, in most of the cases, FG-X pattern of the CNTs is the most influential case since it results in higher critical buckling temperatures.

مقدمه

در سازه های جامد (سخت) نازک کلاسیک، مانند تیرها، ورق ها و شِل ها، بررسی رخداد کمانش از علاقه خاصی برخوردار است. مشابه با کمانش مکانیکی، تنش های گرمایی ممکن است باعث کمانش شوند زمانی که شرایط خاصی برای شرایط مرزی و انوع تنش های گرمایی برآورده شوند. با معرفی انواع جدید مواد، مانند مواد تابعی (FGM) یا نانوتیوب های کربن (CNT ها)، تحقیقات اخیر پژوهشگران بر این دسته مواد متمرکز هستند.

پایداری گرمایی ورق های مواد تابعی به خوبی در تحقیقات باز در دهه گذشته ثبت شده اند. برخی پژوهشگران واکنش کمانش گرمایی ورق های مواد تابعی را بررسی کردند و برخی دیگر از تحلیل کاملا غیرخطی برای بدست آوردن دمای کمانش بحرانی و همچنین مسیرهای تعادل پس از کمانش ورق.

نانوتیوب های کربن (CNT ها) مشخصه های ترمومکانیکی عالی ای دارند که آنها را گزینه ای برای تقویت کامپوزیت ها می کنند. گزارش شده که توزیع غیریکپارچه CNT ها می تواند از طریق پروسه متالوژی پودر بدست آید. بنابراین، مفهوم FGM ها و CNT ها ممکن است با هم از طریق توزیع غیریکپارچه CNT ها از طریق جهتی خاص بدست آید. این دسته از مواد به عنوان کامپوزیت های تقویت شده با نانوتیوب کربن تابعی (FG-CNTRC) شناخته می شوند.