Assessment of turbulence-transport models including non-linear RNG eddy-viscosity formulation and second-moment closure for flow over a backward-facing step

چکیده

یک تحقیق محاسباتی انجام شده است که در آن قابلیتهای پیشبینی محدوده ای از مدل های ویکوزیته گرداب و اسنداد گشتاور دوم بررسی شده اند از طریق ارجاع به جریان جدای پشت یک پله به طرف عقب در کانالی رو به رشد. این مدل ها شامل سه متغیر انسداد گشتاور دوم (که همگی از نوع “Launder-Reece-Rodi” هستند)، دو شکل RNG k-Ɛ، یک ترکیب روش RNG با فرمولاسیون ویسکوزیته گرداب غیرخطی، و یک مدل Re k-Ɛ  می باشد. این تحقیق نشان می دهد که برای بدست آوردن راهی مشابه با آنچه که توسط انسداد گشتاور دوم باز می گردد، فرمولاسیون RNG باید در چهارچوب ویسکوزیته گرداب غیرخطی اجرا شود. به علاوه، تغییرات نسبتا کوچک در انسداد گشتاور دوم (به طور دقیق تر، رابطه با اثرات ناشی از دیوار بر ایزوتروپیزاسیون ناآرامی و با انتشار تنش) می توانند به شدت عملکرد کلی انسداد را تغییر دهند. همه مدل ها به طور خاص برای بازگرداندن راههای واقع بینانه برای تنش های طبیعی که به شدت ناهمسان گردی را زیاد برآورد کرده اند طراحی شده اند.

Abstract

A computational study is performed in which the predictive capabilities of a range of eddy-viscosity and second-moment-closure models are examined by reference to a separated flow behind a backward-facing step in an expanding channel. The models include three second-moment-closure variants, all being of the ‘Launder-Rcece-Rodi’ type, two RNG k-Ɛ forms, one combining the RNG approach with a non-linear eddy-viscosity formulation, and a low-Re k-Ɛ model. The study demonstrates that to achieve a solution similar to that returned by second-moment closure, the RNG formulation needs to be implanted into a non-linear eddy-viscosity framework; neither returns, on its own, the correct behaviour, not even for mean-flow features. Moreover, relatively minor variations within second-moment closure—specifically, such relating to wall-induced effects on turbulence isotropisation and to stress diffusion–can significantly alter the overall performance of the closure. All models specifically designed to return realistic solutions for normal stresses seriously over-estimate anisotropy.

مقدمه

جداسازی، بازگردش و بازاتصال ویژگی هایی هستند که چندین موقعیت عملی با آنها مواجه شده اند. آنها زمانی رخ می دهند که سیال با جریان سریع لازم باشد مانعی را دور بزند یا زمانی که دیواری محدودگر با تغییری سریع متمایل به تشکیل سطحی به شدت محدب منحنی، مواجه شود. بازگردش، عواقب عمیقی در خصوص بازیابی فشار، کشش فشار، اصطکاک دیوار و ویژگی های انتقال گرما دارد. همچنین یک تولیدکننده قوی ناآرامی است و بنابراین باعث ترکیب و اتلاف می شود. بنابراین طبیعتا جریان های جدا موضوع بسیاری از تحقیقات بوده اند هم تحقیقات تجربی و هم محاسباتی.

اهداف دنبال شده در تحقیقات مختلف، به شدت از هم متفاوت بوده اند. با این وجود، معمولا تاکید عمومی بر درک و اتخاذ پروسه جداسازی به خصوص اگر در سطحی منحنی رخ بدهد، بر تقسیم سختار لایه برش جدا و ناحیه بازگردشی که پوشش می دهد، بر توصیف مکان بازاتصال و پروسه های غالب در ناحیه بازاتصال، و بر درک و پیش بینی پروسه هایی که ریکاوری جریان را در ناحیه خیزش پس از بازاتصال مدیریت می کند، می باشد. همه این مسائل به اندازه کافی اساسی هستند که در اکثر جریان های عملی و همین طور آزمایشگاهی ایده آل مشترک باشند، و این در نوع دوم جریان ها است که تحقیقات تمایل به تمرکز داشتند، که به دلیل دسترسی دیتاهای تجربی مناسب برای تائید بود. برای مثال، دیتاهای تجربی گسترده و دقیق برای جریان پله به طرف عقب توسط Kim ، Eaton and Johnson و Diver and Seegmiller بدست آمده اند.

زمانی که جریانی جدا می شود، نخست لایه برش آزاد به شدت ناآرام و منحنی تشکیل می شود. در این لایه، ناهمسان گردی ناآرامی به طور کلی به اندازه لایه مرزی جداسازی قبل نخواهد بود، با این وجود، ناهمسان گردی هنوز تاثیر بسیار بیشتری بر ویژگی های جریان متوسط دارد تا در لایه مرزی منبع. از نظر اصولی این از یک طرف به دلیل تعامل قوی بین کرنش انحنا و تنش های نرمال می باشد، و از طرف دیگر به دلیل حساسیت تنش برش نسبت به همسان گردی تنش نرمال می باشد. به طور دقیق تر، انحنا تمایل دارد که تنش برش و بنابراین سطح جذابیت سیال را در لایه برش تضعیف کند- تعاملی که شدت انحنا را در لایه برش و بنابراین مکان بازاتصال اِعمال می کند. به علاوه، شیب های تنش های نرمال (که در خصوص اجزای جهت ثابت در فریم رفرنس ثابتی توضیح داده شده اند ) به شدت در انتقال تکانه نقش دارند. چون جریان به بازاتصال نزدیک می شود، در معرض کرنش نرمال شدید قرار دارد، که این هنوز نمی تواند به طور قابل اندازه گیری در پروسه تولید ناآرامی نقش داشته باشند؛ همچنین ناهمسان گردی تنش نرمال هم نقشی حیاتی ایفا می کند. جدای از تحریک انحنای شدید جریان که مرتبط با پروسه impingement می باشد، دیوار تمایل دارد که نوسانات ناآرامی نرمال (عمود) به آن را تضعیف کند و اجزای موازی با دیوار را ارتقا دهد، که نتیجه سطح بالایی از ناهمسان گردی تنش نرمال می باشد. در نهایت، در منطقه بازگردش، انحنا بالا است و ساختار ناآرامی را از طریق همان مکانیسمی که در بالا در خصوص لایه برش آزاد پس از جداسازی تعریف شد تحت تاثیر قرار می دهد.